投影曲线方程其实就是求的过交线垂直于xoy平面的柱面方程。在垂直于xoy平面的柱面方程柱面方程中，不含z，故两个方程联立消去z即可。
过程如下：x^2+y^2+z^2=1x^2+（y-1）^2 +（z-1）^2=1两式相减得到2y-1+2z-1=0得到z=1-y带回去任何一个内：x^2+y^2+(1-y)^2=1化简得到：x^2+2y^2-2y=0故所求容方程为x^2+2y^2-2y=0，z=0。
如何求投影曲面的方程
令Z=a，（即作与XOY平面的截面，得截线）得a=f(x，y)，这就是截线在XOY平面上的投影的方程.整个曲面的投影设为点集A，a的取值集合设为M，则A={（x，y)/f(x，y)=a，a属于A}
