f（x+a）=-f（x
函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
一.定义
1、函数的单调性，也叫函数的增减性，可以定性地描述在指定的区间内函数值的变化与自变量的变化之间的关系。当函数f(x)的自变量在其定义的区间内增加(或减少)时，该函数的值也增加(或减少)，所以称该函数在该区间内是单调的(单调增加或单调减少)。在集合论中，如果有序集之间的函数保持给定的顺序，则它们是单调的。
2、如果表明一个函数在某个区间D内具有单调性，那么我们称D为该函数的单调区间，我们可以判断：
3、DQ (Q是函数的定义域)。
4、在区间D中，对于函数f(x)，(任意值)x1，x2D，x1x2，有f(x1)f(x2)。或者，x1，x2D，x1x2，都有f(x1)f(x2)。
5、功能图像必须向上或向下。
6、这个函数在ED上和在d上具有相同的单调性。
二、求函数单调性的基本方法
7、一般采用导数法。取F(x)的导数，f' (x)=3x-3=3 (x 1) (x-1)
8、设F'(x)0，可得单调递增区间(-，-1)(1，)。类似地，单调递减的区间[-1，1]
9、复合函数也可以使用常规方法。对于F(g(x))，如果F(x)和g(x)都单调增加(减少)，则复合函数单调增加否则，单调递减。公式：随减随增。
