是的
公姓源流单纯，源出有四： 常用的说法是出自姬姓，起源于上古，以爵号为氏。上古周朝时，鲁国郡主鲁定公，将他哥哥的两个儿子，一个叫衍，一个叫为，都封为公爵，时人称之为公衍、公为。公衍、公为的后代就以祖上爵号为姓，世代相传姓公。 得姓始祖：公衍、公为。源于复姓所改，属于复姓省文简化为氏。
在古代，历史上曾出现过的许多冠有“公”字的复姓，其自姬姓的冠有“公”字的复姓改为单姓公氏的就有五十来个，而出自姜姓、子姓、嬴姓、芈姓等的冠有“公”字的复姓改为单姓公氏的也有二十来个，另外还有十余个皆源于各少数民族的多字复姓，后有汉化为汉字单姓公氏者。
不是。
我国现存有81个复姓: 欧阳、太史、端木、上官、司马、东方、独孤、南宫、万俟、闻人、夏侯、诸葛、尉迟、公羊、赫连、澹台、皇甫、宗政、濮阳、公冶、太叔、申屠、公孙、慕容、仲孙、钟离等
