设:δabc外接圆的半径为r
sinc=2/2r=1/r，sinb=2a/2r=a/r
∴sδabc=absinc/2=a(2a)/2r=a²/r=asinb
当sinc=1，即c=90º时，三角形abc的面积最大
∴a²+2²=(2a)²===>a=2√3/3
∴三角形abc的面积最大值为2√3/3
三角形的边长的规定：在三角形中，任意两条边的边长之和大于第三边，任意两条边的边长之差小于第三边。在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
