A={a，b，c，d}
R={<a，a>，<b，b>，<c，c>}就是既对称又反对称的。
设R是集合A上的关系，对称的定义是：如果∀x∀y(x，y∈A∧<x，y>∈R→<y，x>∈R)，就是说R中有<x，y>的话，就一定要有<y，x>。
反对称的定义是：如果∀x∀y(x，y∈A∧<x，y>∈R∧<y，x>∈R→x=y)书上还说了这样一句：A上的反对称关系R也可以定义为：∀x∀y(x，y∈A∧<x，y>∈R∧x≠y→<y，x>∉R)。综合来说，不能同时出现<x，y>和<y，x>（x和y是不等的），但可以出现<x，x>或者<y，y>（x和y是相等的）。
对称：与自身的逆关系完全相同的一种特殊的关系反对称：它是有关数学上二元关系的性质。
从对称与反对称的特点来看，二者在特点上也是不同的。当A上的R是对称关系时，称R在A上是对称的，或称A上的关系R有对称性。
对称：与其逆关系相同的一种特殊关系反对称：它是数学中二元关系的一种性质。
从对称性和反对称性的特点来看，它们也是不同的。当a上的r是对称关系时，称r是a上的对称关系，或者a上的关系r是对称的。
不对称关系是对称关系的否定，不满足对称条件的关系是不对称关系。反对称关系是非对称关系的子集，如a={1，2，3}，定义在AXA上的R={（1，2），（2，1）}是对称关系，R={（1，1），（2，2）}是反对称关系（也是非对称关系）。
