弧长和半径的关系公式：L=n×π×r/180，L=α×r。其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）。曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线
弧长的计算公式主要有两种，分别是L=n×π×r/180和L=a×r.其中，n和a指的都是圆心角度数，但是n指的是角度制，a指的是弧度制，r指的是半径。
其中L=n×π×r/180的推导方式如下：我们假设有一个圆的半径是r，一个完整的360度的圆它的周长等于它的弧长，所以L=C=2πr。那这时一个不完整的n度的圆，它的弧长自然就等于角度数的比值，故：L=n×2πr/360=n×πr/180.
而第二个公式的推导也很简单，我们只需要区分a和n在两个公式中的区别就好，前面有说到，a表示的是弧度制，其实弧度制和圆度制的转换我们只需要记住，a=nπ/180，这个时候推导就是直接代入就好，直接得出L=n×π×r/180=a×r.
