化简结果是根号2-1=1。由题意知道。根号2减一分之一=根号2-1/1=根号2-1。这里，1/1=1，根号2是根式(无理数)，1是整式(常数)，所以它们是不能合并的。这是要注意根号2-1=根号(2-1)=根号1=1错误。一般的，只要把根式化成最简根式后。把同类根式合并即可。这里要注意根据运算法则进行。
根号2减一分之一写作1/√2－1，由于该分数不是最简分数，所以需要对其进行分母有理化，这里会用到一个平方差公式的逆运算，平方差公式为a²－b²=（a+b）（a－b）。
将这个分数的分子分母同时乘以√2+1，该分数变为（√2+1）/（√2+1）（√2－1），分母计算得数为1，所以该分数的值为√2+1。
我们都知道一分之一就是等于一，根号二等于一点四一四。但这是个约等于的值。
所以本题根号二减去一分之一就是一点四一四减一就等于零点四一四，同样的这个值是约等于的值。
本题主要考察我们队根号的理解，只要记住几个常用的根号数就可以了。
