会的，它可能咬坏空调内部的电线，导致空调短路，再有蟑螂本身就是携带很多病菌，会顺着空调的启动顺风传播到空气中，危害人体的健康。
灭绝空调里的蟑螂可以用以下的方法：
1、首先第一步要打开空调检查一下，看看里面有没有蟑螂窝，有的话要清除掉。另外看看出风口的灰尘是不是太多了，最好是清理干净。
2、使用洁兵杀蟑胶饵(带防伪码)来灭绝蟑螂，使用方法：在空调和墙面接触的缝隙里打上药，打药的每个点有芝麻大小，隔15厘米左右打一个点，空调的出风口缝隙打上药，空调与外界连接的管道出口处也要打上药。一般用药后十天左右蟑螂就能全部灭绝。
3、把空调与外界连通的孔洞处封好，不要留有缝隙，以免蟑螂再次从外面进入。
4、除了空调外，家里的其它所有地方都用上洁兵，这样就能保证家里的蟑螂全部灭绝。
