摩根定律是关于命题逻辑规律的一对法则。摩根定律推导过程中，在计算机的逻辑设计中，数学集合运算中都起着重要的作用。
摩根首先发现在命题逻辑中存在着下面关系:
非(P且Q)=(非P)或(非Q)
非(P或Q)=(非P)且(非Q)
推导过程如下:
设x属于Cu(AUB)则x属于u却不属于AuB，所以x却不属于A也不属于B，故x属于CuA和CuB，故x属于cuAnCuB，反过来，式子仍然成立，同理，Cu(AuB)=Cu(AuB)nCu(B)也成立。
