1、直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²2.(3，4，5)，(6，8，10)……3n，4n，5n(n是正整数)。
3、(5，12，13)，(7，24，25)，(9，40，41)……2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1(n是正整数)。
4、(8，15，17)，(12，35，37)……2^2*(n+1)，[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。
5、m^2-n^2，2mn，m^2+n^2(m、n均是正整数，m>n)。
6、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
7、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
8、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
9、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
10、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"。
11、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题 的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
