x的-1次方的导数=-x的-2次方 所以 反导函数=1/(-x的-2次方) =-x²1/x的导函数为 -1/x^2
y=x^(-1)
y'=(-1)x^(-1-1)
y'=-x^(-2)
记住基本公式
(a^x)'=lna*a^x
但是(-1)^x是不可导的
(-1)^x是数字1和-1的交换
不是连续的,显然不可导
a^x)'=lna*a^x但是(-1)^x是不可导的(-1)^x是数字1和-1的交换不是连续的,显然不可导
冥函数求导法则,把指数拿下来,并在原来的函数指数上减去1,就是
x^(-1)的导数为-x^(-2)。求导过程如下:
解:
y=x^(-1) 
y'=[x^(-1)]'=(-1)x^(-2)=-x^(-2)或者写成分数形式,即-1/x^2。
【拓展】
像对这种x的几次幂求导,代入以下这个公式求解即可,(x^a)'=ax^(a-1)。口诀就是,x的a次幂求导,a抄下来,次幂位置的a减掉1。[注:此处a≠0]
显然,当a小于0时,写成分数形式更为美观。