答案是，x≥1或x≤0，具体分析运算如下
解析：上面式子为x^2+x+3≥0
对其做配方变化得到，(x^2+x+1/4)≥1/4再做变化为
(x-1/2)^2≥1/4，两边开平方得到
x-1/2≥1/2或x-1/2≤-1/2，解得
x≥1或x≤0，是本题求解的答案。
本题要点是，将式子变化为容易求解答案的形式，过程中需要熟练掌握配方变化处理，开方以后注意得到正负符号的结果，负的结果时大等于符号变化为小等于。
x²＋x＋3≥0是一个一元二次不等式而不是一元二次方程。这个不等式怎么解
根据不等式的特点，应采用图像法来解。解法是先画出抛物线y=x²＋x＋3，因为a=1＞0，所以抛物线开口向上，顶点坐标为（－1／2，11／4），由此可知抛物线的最低点在第二象限，即整条抛物线都在x轴上方，因为y≥0，所以对应的x值是全体实数，故x²＋x＋3≥0的解集是全体实数。
x2+x+3≥0 x2+x+1/4+11/4≥0 (x+1/2)2+11/4≥0 因为：(x+1/2)2≥0 所以：(x+1/2)2+11/4>0恒成立。 解集是x属于实数。 X∈R
