一种换元法
对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。
令x=z-p/3z，代入并[化简]，得：z^3-p/27z+q=0。再令z^3=w，代入，得：w^2-p/27w+q=0．这实际上是关于w的[二次方程]。解出w，再顺次解出z，x。
卡尔丹公式法特殊型一元三次方程
X^3＋pX＋q=0 (p、q∈R)判别式Δ=(q/2)2＋(p/3)3
卡尔丹公式
X1=(Y1)(1/3)＋(Y2)(1/3)X2= (Y1)(1/3)ω＋(Y2)(1/3)ω^2X3=(Y1)(1/3)ω2＋(Y2)^(1/3)ω其中ω=(－1＋i3^(1/2))/2Y(1，2)=－(q/2)±((q/2)2＋(p/3)3)^(1/2)
标准型一元三次方程
aX ^3＋bX ^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）令X=Y—b/(3a)代入上式可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3＋pY＋q=0卡尔丹判别法当Δ=(q/2)2＋(p/3)3>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根当Δ=(q/2)2＋(p/3)3=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根当Δ=(q/2)2＋(p/3)
