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互为补角的正弦值有什么关系

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互为补角的正弦值有什么关系

相等。

因为两个角互为补角,所以他们的和等于180度。

设其中一个角为A,其补角为B,则A+B=180度,B=180度-A,角A的正弦值为sinA,其补角B的正弦值为sinB=sin(180度-A),根椐三角函数的诱导公式:sin(180度-A)=sinA,所以互补的两个角的正弦值相等,此结论得证。`

互为补角的正弦值相等。

假设角A和角B互为补角,则有角A=π-角B。

等式的两边同时取正弦得sinA=sⅰn(π-B)。

由正弦函数的性质及图象可得,sⅰnA=sⅰnB。

例如,30度的角和150度的角互为补角。sⅰnπ/6=1/2,sⅰn5π/6=1/2。

综上所述,互为补角的正弦值相等。

两个角加起来等于180°,就是互为补角。从更广义来说,若两角之和满足180°+2kπ(k∈Z)也互为补角。

从函数图像上来看,如果两个角互为补角,它们正弦值相等,余弦值互为相反数,正切、余切值也互为相反数。

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