不一定重合。
等腰直角三角形直角的角平分线和斜边的中线重合，因为它具有等腰三角形的性质。连接等腰直角三角形直角顶点和斜边中点，即使中线，中线把等腰直角三角形分成两个全等三角形，全等三角形对应角相等，所以中线也是直角的平分线。但不是等腰直角三角形的情况下，由于中线不能把直角三角形分成两个全等三角形，斜边中线不能与直角平分线重合。
直角的角平分线不一定和中线重合。
回答问题:设直角三角形为Rt△ABC，<C=90度，AC中点为M，则tg<CAM=a/2b，<A平分线交AC于N，则<CAN=AN/b，所以只有当AN=a/2时，直角边角平分线与中线重合，若AN≠a/2，直角边角平分线与中线不重合。
