不是，西汉开国功臣张耳被封赵王，封地在今天的河北省，后来张耳的后裔因抵御匈奴迁往甘肃平凉，张姓进入大西北而张居正是湖北江陵人（今湖北荆州）
不过张居正倒是有可能是张良张子房的后人，汉初三杰张良封留侯，张良的后代迁往苏州，从此张姓开始在江南繁衍
