初等函数和基本初等函数的范围不同：
初等函数包括基本初等函数。实际上初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。
基本初等函数有幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数这五类，就是简单的单独的一个函数。
初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
也就是说，初等函数比基本初等函数复杂。
扩展资料：
一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。例如 ，三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为y=x-x3/3!+x5/5!-…
初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。
