sinx的导数是cosx(其中x为变量），sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
1推导过程
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0
将sin(x+△x)-sinx展开
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x
△x→0时，lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
2三角函数导数公式
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec²x=1+tan²x
(cotx)'=-csc²x
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx.
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x
三角函数的导数有：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
