首先，蔡桓公不是蔡桓侯。这是两个不同的人。
先说蔡桓公。其实，蔡桓公就是战国时期齐国的齐桓公，名叫田午，春秋五霸之首。之所以称为蔡桓公，是因为当时蔡国已亡，而齐国都上蔡，故称蔡桓公 。这是古籍上对人物称谓的习惯用法
再说蔡桓侯，他是蔡国的君主，因蔡国是侯爵，故称蔡桓侯。 蔡桓侯是春秋时蔡国（现今河南省上蔡县一带）第七代国君，在位期间为前714年—前695年，共20年
