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开口向上和向下怎么判断

   来源:秀美库    阅读: 2.39W 次
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开口向上和向下怎么判断

根据二次项系数a的符号判断。

1、抛物线的开口方向

将函数化为y=ax方+bx+c,如果a>0,则开口向上

如果a<0,则开口向下。

例如,:函数y=x方-2x-3, 

因为a=1>0,所以开口向上。

又如:y=-5x方+3x-1,二次项系数a=-5<0,所以抛物线开口向下。

2、二次函数的对称轴:

直线x=-b/2a 

例如,函数y=x方-2x-3,-b/2a

=-(-2)/2×1=1

所以对称轴为直线x=1。

3、顶点坐标:[-b/(2a),(4ac-b方)/(4a)]

因为顶点在对称轴上,即顶点横坐标x=-b/2a,代入求得顶点纵坐标y=(4ac-b)/4a

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