说一条直线在另一条直线上的投影，首先得知道这二条直线是否在一个平面内。如果在一个平面内，那么二条直线的相对位置有三种情况。1、二条直线相交。2、二条直线平行。3、二条直线重合。
说到投影，一条直线在另一条直线的投影还是一条直线，没什么意义。如果是一条直线段在另一条直线上的投影，就是过这线段两端点作另一直线的垂线，二个垂足之间的线段就是该线段在那直线上的投影。
因为一条直线（空间直线）如果和一个平面相交，平面上跟他 相交的那个点可以形成无数条直线（也就是问题中所说的另一条直线）。由此就能说明你的问题。
