当自变量x趋于0时，函数e^x/x的分子e^x趋于e^0，等于1，分母x趋于0，所以x→0时，x分之e的x次方的极限问题是一个A/0型的极限问题，根据极限的四则运算法则知，x→0时
lim(x/e^x)
=0/1
=0
所以由无穷小与无穷大之间的关系知：非零无穷小的倒数必为无穷大，即x→0时
lim(e^x/x)
=∝
x分之e的x次方的极限如下：
用洛必达法则可求
limxe^x
=limx/e^(-x)
=lim1/[-e^(-x)]
=-lime^x=0
