常数函数可导，其导数是0.我们看函数f(x)在点x处导数的定义是
f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx
那么，若f(x)=C，即为常函数，带入上面的式子
f(x+Δx)-f(x)=C-C=0，而分母Δx无论多小，总是个不为0的数，所以
f('x)=0
从定性角度来说，导数是函数在某点的变化率，而常数的变化率是0（就是永远不变）。从几何角度说，导数是曲线在某点的斜率，那么常数是一条水平直线，因此斜率是0.
常数函数可导么
解：常数的导数为0.
证明：设f(x)=c是常值函数，（c:R，c是常数）
f'/x=x0=limh-0[(f(x+h)-f(x)]/g]=limh-0（c-c)/h=limh-00/h(h/=0)
=limh-00=0
因为limx-0C=c(c是常数）
常值函数在x-x0的极限值为本身。
所以常数的导数在任何自变量x上的取值=0.恒成立
