应该原房主出。
原房主办理房产证，是为自己的房子办证，与你没有关系。你租住的是合法的房子，原来没有房产证是原房主的房子有缺陷，现在办理房产证是房主弥补缺陷，是房主自己的事，与你无关。
不过，办理房产证后，可能会提租，你可在房主不提租的前提下，出一点费用。
