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带绝对值的一元一次方程怎么解

   来源:秀美库    阅读: 1.26W 次
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带绝对值的一元一次方程怎么解

既然是方程,当然适合用解方程的通法:移动→合并→系数化1。

方程又含有绝对值,当然要兼顾绝对值的含义。

比如,|2x-1|+3=5

移项得|2x-1|=5-3

合并得|2x-1|=2

兼顾得|2x-1|=|±2|

从而得2x-1=±2

移项得2x=1±2

系数化1得x=(1±2)/2

∴x=3/2或-1/2

含有绝对值的方程都要分类讨论,例如,解方程丨2x+3丨=5,其解法是:根据绝对值的意义,得2x+3=5或2x+3=-5,即x=1或x=-4,则原方程的解是x=1或x=-4

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