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单一函数与复合函数的相互转换

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单一函数与复合函数的相互转换

不能转换,设函数Y=f(u)的定义域为D,函数u=φ(x)的值域为Z,如果D∩Z,则y通过u构成x的函数,称为x的复合函数,记作Y=f[φ(x)]。x为自变量,y为因变量,而u称为中间变量。复合函数通俗地说就是函数套函数,是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。

复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是

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