不定积分是x^2sinx-2xcosx＋2sinx＋c，其中c为任意常数。因为
∫x^2cosxdx＝∫x^2dsinx=x^2sinx-∫sⅠnxdx^2=x^2sinx-2∫xsinxdx=x^2sinx-2∫xdcosx＝x^2sinx-2（xcosx-∫cosxdx）＝x^2sjnx-2xcosx_+2sinx＋c。以上的积分运算均为分部积分法。此法则，一般表示是∫uv’dx＝uv-∫u’vdx。凡是幂函数与三角函数的乘积的函数的不定积分，或者指数与三角函数积的不定积分都可以按照此法则运算。例如，求e^xsinx的不定积分。
